Et afsnit om mænd, der samler på sko – altså sneakers. Matematikken var bl.a. brydning af en “stemmekontrol” ved brug af wavelets. Noget om skibbrud og gummisko. Hyperspektral billedanalyse. Og så fik Charlie lavet et par sneakers med matematiske symboler på – andre matematikere køber Georg Jensen Møbius smykker, og sådan er vi så forskellige.
Hyperspektral billedanalyse
Det var den teknik, Charlie og Larry brugte til at analysere sneakers, uden at behøve at skære dem i stykker. Jeg skrev om det under Charlie don’t surf, og det er, så vidt jeg kan se, ikke helt det samme her, men næsten. Kort sagt drejer det sig om at analysere indmaden af skoen udfra kendskab til elektromagnetisk refleksion eller absorption (tror jeg nok) med mange frekvenser. Ordet Hyper skyldes, at man tager frekvenser fra det ikke synlige spektrum med. I den tidligere episode drejede det sig om flybilleder af et område. Her så det ud til, at de fik information om spektret fra et lille 3D område (et antal voxels og i stedet for de 2D pixels). Man kender så den samlede reflektion fra et større område – mange frekvenser og vil gerne for eksempel udlede, hvilket (hvilke) materiale(r), der kan udsende dette spektrum.
Her er et billede fra NASA (ikke gummisko, men teknikken er den samme)
Her er det 2D billeder – de forskellige frekvenser er det, der er afbilledet i den tredje dimension. Nasa bruger teknikken i satellitter. Se mere på Remote sensing tutorial introduction. Den slags teknik er fyldt med matematik. Her er f.eks. en artikel fra University of Minnesota:Spatially Coherent Non-linear dimensionality reduction and segmentationof hyper spectral images af Mohan, Shapiro og Bosch.
De ser på problemet med at komme fra den store mængde data, der ligger i spektrene, til et 2D billede. Et (blandt mange) af de gode problemer er, hvordan man finder værdien af hver enkelt pixel (værdi=farve) og holder styr på, at det giver mening, når man ser på nabo pixels og desuden husker, at det skal komme fra noget virkeligt.
Hvert punkt har 3 rumlige koordinater og desuden værdier fra de spektre, man har optaget. Dette repræsenteres som et højere dimensionalt objekt; hvis man kender 200 spektre, er det hele 3+200 dimensionalt. Tænk på hvert punkt repræsenteret med en stribe koordinater (x,y,z, f1,f2,f3,…,f200), hvor f’erne er spektrenes værdi i det punkt og x,y,z er rumlige koordinater. Men det er lidt mere indviklet – hvis man vil være rigtig svimmel, kan man tænke på, at dette 203-dimensionale objekt ligger inde i et måske 500 dimensionalt rum, ligesom en 2-dimensional overflade kan ligge i et 3D rum.
Pointen er, at den 2D repræsentation, man laver – (med farver, så det er faktisk højere dimensionalt) – skal repræsentere dette 203D objekt. Og det er ikke simpelt. Desuden er der statistik i at sortere støj fra. Noget data er “skævt” eller helt i skoven.
Skibbrud og gummisko
Det er rigtigt, som Amita og Charlie siger, at man analyserer havstrømme ved at se på, hvor vraggods fra skibbrud ender. Det eksempel, de tænker på, er 33000 Nike sko (og 17000 dåser med nudler…) fra et skibbrud ud for Californien. Men hvordan det kan bruges i opklaringen her, forstod jeg ikke.
Stemmelås
De bryder ind i skoskabet ved at afspille den rigtige sætning med den “rigtige” stemme, eller rettere: de imiterer den rigtige stemme ved at sammensætte bidder af andre stemmer. Pointen her er, at sproglyde kan sammensættes af mindre bidder – phonemer. Der er åbenbart 44 phonemer på engelsk. Det kommer selvfølgelig an på, hvor fint man skelner. Ideen er, at man som udgangspunkt har uendelig mange muligheder, hvis man vil afspille “Matematik er fantastisk nyttigt”, som jeg ville sige det. Men hvis man deler sætningen op i phonemer, er der kun tilbage at finde ud af, hvordan jeg udtaler hvert af disse. Der kan man bruge en database med mange forskellig lydoptagelser med andre mennesker og stykke dem sammen, til man rammer min måde at tale på.
Recent Comments