In plain sight, 2-08, Steganografi, flokopførsel.

Hej Bloggere.
Den matematik, der især var nyttig for Charlie idag, var steganografi, kryptering og noget om flokopførsel. Kryptering har vi haft oppe på bloggen før, så jeg koncentrerer mig om steganografi og flokopførsel.

Steganografi
Ønsker man at sende information, som uvedkommende ikke kan læse, kan man kryptere informationen. Ønsker man yderligere, at det er skjult for uvedkommende, at der overhovedet er noget hemmelig information, kan man bruge steganografi. Det dækker over alt fra usynligt blæk til topmoderne metoder.
I Numb3rs havde nogen skjult et pornografisk billede i et andet billede, og det lykkedes Charlie og Larry at finde det frem. De brugte Pradeep Sen algoritmen, hvilket man kan læse mere om på Pradeep Sens flotte hjemmeside, eller på artiklens hjemmeside. Jeg forstår faktisk ikke, hvordan det blev brugt i programmet; man kan finde billeder af noget, der ikke umiddelbart er med i billedet, men har stået et andet sted og kan ses via lys, der reflekteres i det og dernæst i noget, der er med på billedet. Måske brugte Charlie det, da han fortalte Megan, at der var en reflektion af en person med i billedet af pigen. Skriv endelig, hvis du fik fat i det.

Ideen bag at skjule et billede i et andet er, at der er meget information i et digitalt billede, som man ikke umiddelbart kan se, når man kigger på det. For hver pixel har man tre tal, RGB-koden, som siger, hvor meget hhv rød, grøn og blå, der er i netop den pixel. F.eks. 22, 85, 217 (i virkeligheden er det binært, altså skrevet i totalssystemet; de læsere, der føler sig hjemme i totalssystemet, kan tænke på det, men jeg holder mig til 10-talssystemet i denne omgang)
Punktet 22,85,217 giver en farve; se flere farver i RGB-systemet, hvor 0,0,0 er sort, 255, 255, 255 er hvid, 255,0,0 er rød, 0,255,0 er grøn og 0,0, 255 er blå, og andre koder er blandinger. Man kan lege med det her

Forskellen på farven 22,85,217 og 20,80,210 er ikke til at se, så jeg kan gemme information i det sidste ciffer (for jer, der stadig tænker binært: de sidste to bits kan ændres, uden at ændre synligt på billedet).

På Wikipedia kan man se et eksempel på et billede af nogle træer, hvor det billede, der fremkommer ved at bruge de sidste to bits, i første omgang er meget mørkt (alle bits er tæt på 0,0,0), men gør man det lysere i et billedbehandlingsprogram, fremkommer et billede af en kat.

Der er links til diverse software, som kan lave steganografi fra Wikipedia-siden.
Der har været vedholdende rygter om, at steganografi er brugt af terrorister, men et andet rygte siger, at det er et firma, der sælger steganoanalysesoftware (som finder gemte beskeder i billeder), der har spredt rygtet…

Flokopførsel
I udsendelsen i sidste uge snakkede Charlie om emergensteori, mens han kiggede på et terrarie med myrer. Det dækker over mange forskellige ting, og er bl.a. en teori i filosofi, i udviklingsbiologi og i psykologi. Fælles er, at man har mange individer, som hver for sig agerer udfra simple regler, men tilsammen ser det ud som om, de har taget en fælles beslutning; der opstår struktur i helheden – f.eks. svømmer fisk i stimer, fugle flyver i flok og myrer vandrer ad faste stier. Og den egenskab, hele systemet har, kan man ikke se på de enkelte individer – man kan ikke se på et atom, hvad trykket er i en gas, eller på en fugl, om den flyver i flok… Altså, at “det hele er mere end summen af delene”
Flokopførsel, som blev omtalt i udsendelsen idag, har tre grundprincipper: kom ikke for tæt på naboen, gå i samme retning som naboerne i gennemsnit, styr imod naboernes gennemsnitlige position. Det blev først simuleret i 1986 af Craig Reynolds’ såkaldte Boids og er blevet brugt i animationsfilm til at lave realistiske “flokke”, som f.eks. en flok pingviner i “Batman Returns” og bissende gnuer i “Løvernes Konge”. Charlie analyserede amfetaminbrugeres opførsel – måske kan man sammenligne med gnuerne – og lavede en fejl ved ikke at bruge, at der kan være en flokleder, som agerer efter andre regler end de “menige”.

Hilsner
Lisbeth www.math.aau.dk/~fajstrup
numb3rs@math.aau.dk