Matematikken var økonomisk modellering. Og noget med matematikken i basketball. Det er rigtigt, at CalTech, som jo er modellen for CalSci i serien, taber stort i sport. De optager studerende efter deres akademiske kvalifikationer, og så er det nok ikke let at slå andre universiteter med sportsstipendier.
Økonomiske modeller
Der er faktisk folk, der laver økonomiske modeller for narkomarkedet; f.eks. A search theoretic model of the retail market for illicit drugs. og Optimal law enforcement and the economics of the drug market: Some comments on the Schengen Agreements af Nuno Garoupa. Så det er ikke helt urealistisk, at man faktisk bruger den slags. Omend det nok ikke er helt så simpelt som det ser ud her.
I Illicit Drug Markets and Economic Irregularities ser man på, hvordan narkomarkedet afviger fra sædvanlige økonomiske modeller. Og det er jo det, Charlie finder ud af.
I får lidt om sædvanlige økonomiske modeller. Skal I se på narkohandel, må I kigge på artiklerne ovenfor.
Lad os se på en enkelt vare. Udbud afhænger af prisen (kan jeg få mange penge for at producere grise, vil jeg gerne producere mange), Efterspørgslen afhænger også af prisen, men det er omvendt. Er prisen høj, vil jeg ikke købe så meget svinekød.
I en slags auktionsmodel udbydes en vis mængde, S. (for Supply)
Hviv nu efterspørgslens afhængighed af prisen er D=ap+b hvor p er prisen, mens a og b er nogle konstanter (a er negativ – højere pris giver mindre efterspørgsel).
Så vil den udbudte mængde S blive solgt til prisen p=(S-b)/a hvis vi siger, alt skal sælges S=D.
Lad S=cp+d. Så vil man i en ligevægt mellem udbud og efterspørgsel have S=D, altså ap+b=cp+d (skæring mellem to linjer) og vi får p=(b-d)/(c-a). Men hvordan opstr sdan enligevægt, om overhovedet. Lad os sige, vi udbyder nogle grise nu – S1 ialt- og får prisen p1 for dem (p1=(S1-b)/a). Så træffer vi beslutning om at udbyde S2=c(p1)+d næste gang (til tiden t2)- det tager tid at fodre dem op. Til tiden t2 bliver de solgt til prisen p2=(S2-b)/a og så videre. Og hvad sker der så? Nedenfor er en illustration af netop dette. Bemærk, at prisen er opad y-aksen, så man skal enten vende det om i hovedet eller skrive udtrykkene om til pD=(D-b)/a og pS=(S-d)/c. Bemærk, hvordan udviklingen er ind mod ligevægtspunktet.
Figuren er fra Wikipedia Commons.http://en.wikipedia.org/wiki/Cobweb_model
Prøv at eksperimentere med hældningerne af de to linjer. Det er ikke altid, udviklingen går ind mod ligevægtspunktet…
Modellen kaldes ofte grisecyklen 🙂 The hog cycle, fra artiklen Die Prognose der Schweinepreise fra 1928.
Man kan naturligvis variere en sådan model – S og D er nok ikke lineære funktioner af p. – Man kan måske lagre varerne (ikke grise, men andre varer) . – Måske tror producenterne ikke, at prisen i næste periode er den samme – forventet pris – så udbud til tiden t+1 afhænger af prisen til tiden t på en mere indviklet måde. man kan lege med økonomiske modeller på http://www.econmodel.com/classic/cobweb.htm
Der er masser af matematiske modeller i økonomi. Vil man være rigtig god til den slags, kan man passende læse matematik-økonomi (mat-øk) i Aalborg, Århus, Odense eller København (Og ja, det var en reklame…).