1-9 Snigskytter Udsendelse nr. 9

Hej Blogg3re.
I dagens episode var der snigskytter løs i Los Angeles. Der var matematik i spil til at regne på projektilbaner; man skulle tage højde for vindmodstandskoefficienter, som afhænger af kuglen, for vinden, etc. – mange variable.
Først troede Charlie og Don (og alle de andre agenter) at der kun var en snigskytte. De fandt så ud af, at der var mere end en, simpelthen ved at opklare en episode og se, at gerningsmanden til det drab ikke kunne have skudt det næste offer, fordi han var på bar. Det var der ikke meget matematik i. Charlie finder ud af, at det eneste mønster, der er i skudepisoderne, er, at de kommer med kortere og kortere intervaller – at antallet af skudepisoder pr tidsinterval vokser eksponentielt: f.eks. 1 om ugen, 3 om ugen, 9 om ugen, 27 om ugen 81 om ugen etc. Det passer ikke med en snigskytte – seriesnigskytte, som de kalder ham. Man skal bruge tid til at forberede næste drab.
Forklaringen er, at der “går mode” i snigskyttedrab: IHvis man har tænkt sig at tage livet af en anden, så vælger man at skyde ham, fordi det er moderne – der står meget om det i pressen, så man bliver inspireret. Mange efteraber den oprindelige seriesnigmorder. Og det er selvforstærkende: Efteraberne kommer også på TV og inspirerer flere efterabere.
Charlie har dette eksempel, som er knap så makabert: Hvis man har et helt kvarter med hvide huse, og en beslutter at male sit hus blåt. Måske skal der fem huse til, før endnu en bliver inspireret til at male sit blåt. Så først er der 5 huse, så 5+1. I næste uge er der 6+6/5 (det tager tid at male huset, eller man kan godt male brøkdele af sit hus… Hvis der er B blå huse i denne uge, er der B+B/5 =B(1+1/5) blå huse i næste periode og i perioden efter er der B(1+1/5)(1+1/5)=B(1+1/5)^2 (^2 betyder “i anden”).
Starter man med B blå huse vil der efter n perioder (uger) være B(1+1/5)^n =B(1,2)^n blå huse. Det går rigtig hurtigt, som vi så i sidste uge med pyramidespillene.

Dons kollega, som jeg ikke lige kan huske hvad hedder, snakker om et “tipping point”, Gladwells Tipping point. Hun hentyder dermed til bogen “Det magiske Vendepunkt – hvordan små ændringer bliver til store forandringer” af Malcolm Gladwell . Det er et socioøkonomisk begreb, som beskriver et vendepunkt. For eksempel, hvornår noget går fra at være kult til at være mainstream. Nobelpristager i økonomi, Thomas Schelling viste, hvordan en ganske lille preference blandt folk for at have naboer af samme hudfarve, ret hurtigt kan føre til fuldstændig raceopdelte områder. En slags dynamisk system, vil jeg tor – det kigger jeg på i morgen, hvis jeg får tid.

Nok for denne gang
Lisbeth www.math.aau.dk/~fajstrup