Jeg skrev tidligere en meget kort notits om, at Abelprisen i år går til John W.Milnor.
På Abelprisens website kan man læse beskrivelser af, hvad Milnor fik prisen for – både på norsk og engelsk.
John W. Milnor, som man ser på billedet, er en af mine matematiske helte. Han har bidraget til flere områder af matematikken, han skriver fantastisk gode artikler i den forstand, at han virkelig gør sig umage for at forklare sig. Derfor er hans bøger også meget brugte. Både som kursusmateriale og som referencer for matematikere, der gerne vil lære noget nyt.
Milnors første artikel er publiceret, da han var 19 år gammel. Imponerende. Og den er publiceret i det meget ansete tidsskrift Annals of Mathematics.
Milnors efte min mening mest overraskende resultat er fra 1958. Det handler om, at der findes “eksotiske” kugleflader. Af dimension 7.
Jeg snyder og snupper forklaringen fra Timothy Gowers’ beskrivelse af Milnors arbejde.
“First, let me express in a different way what it means for exotic spheres to exist. It means that you can take a sphere and continuously deform it to form another shape that is also smooth, in the sense of not having any “corners”; however, even though the original sphere is smooth and the continuously deformed sphere is smooth, the only deformations that turn one into the other are not smooth.”
Milnor viste, at der er 27 eksotiske kugleflader af dimension 7 (foruden den sædvanlige kugleflade af dimension 7, som er de punkter (x1,x2,…,x8), som opfylder x1^2+x2^2+…+x8^2=1.)
Det var et væsentligt resultat, fordi matematikerne indtil da var overbeviste om, at alle kontinuerte deformationer kunne “glattes ud”. Lidt som når man stryger en skjorte. Man kan sige, problemet er, at noget høj-dimensionalt kan krølle på en meget kompliceret måde, så man flytter folden med rundt og ikke kan komme af med den. Det var starten på en lang matematisk udvikling: Når nu intuitionen havde været forkert, hvad kunne der så ellers gemme sig af mystiske fænomener. Jeg kan godt læse og forstå artiklen, (den er selvfølgelig velskrevet) men resultatet er alligevel meget mærkeligt.
Milnor har bidraget til mange andre områder af matematikken, f.eks. kompleks dynamik – det, man ser bileder af, når man ser Mandelbrotmængden og lignende farverige illustrationer. I kan læse mere på linket ovenfor.
I øvrigt er Milnors seneste artikel fra 2010. Og han fyldte 80 i februar i år. Lifetime achievement, kan man roligt sige.