Først må jeg indrømme, at det var småt med troværdige matematikanvendelser i dette ellers spændende afsnit. Men Charlie, Amita og Larry snakkede om matematik. Der var en del om OODA loop, som Charlie efter sigende brugte til at forudse Porters og Ferraros næste træk. Mobiltelefoneres bevægelse blev kortlagt via forbindelser til sendemaster. Udfra en “Integrated Noise Model” fandt Charlie og Amita huset, hvor Ferraro gemte sig.
Så var der en del om vedvarende energi og klimaproblemer. At planen i starten var at brænde majs af i fyret lyder helt ude i hampen. Det er der ikke meget grøn energi i. Men solcellerne og måske også afbrænding af tørrede alger kan da godt hænde at være en god ide se Science Daily.
OODA-loop
Observe, orient, decide, and act
Diagram fra Wikipedia.
Det ligner det diagram, Charlie havde på tavlen i sit kontor. Ideen er, and man Observerer (modstanderen) Orienterer sig i forhold til traditioner, tidligere erfaringer, arv, ny information (se stjernen i det blå felt). Så Beslutter man sig og Handler. Og observerer, hvad der så sker etc.
Man skal forsøge at gennemskue de andres OODA loop, så man kan “kortslutte det” ved at forvirre dem. Og man skal agere hurtigere – ved at have bedre materiel (jagerfly f.eks.) eller ved at tænke og beslutte sig hurtigere. John Boyd gik derfor ind for hurtige adrætte kampfly og var med til at designe F16 og F/A 18 Hornet, som bruges idag (Adam fra et andet glimrende TV-program, Mythbusters, fløj i den seneste episode med Blue Angels, de amerikanske opvisningsjagerfly, og det er, så vidt jeg ved, F/A 18 Hornets)
OODA loop beskrivelsen bruges i beslutningsteori for firmaer, og skal selvfølgelig tages med et gran salt.
Integrated Noise Model, INM
INM er en model for støj i nærheden af lufthavne. Udviklet af de amerikanske FAA, Federal Aviation Administration. Modellen indeholder standarder for mere end 100 forskellige flytyper, og det er nok dem, Charlie vil sammenligne med. Og udfra den støj, der er på videoerne af gidslerne vil han se, hvad det er for fly og sammenligne med INM for lufthavne i Los Angeles.
INM kan bruges til at beregne f.eks. hvor mange mennesker, der kan forvente støj på mindst XdB i mindst Ytimer om dagen. Det er ganske indviklet. Man kan flytte rundt på start og landingsbaner og se, hvad der sker ved det, man kan bruge forskellige flytyper og man kan vælge forskellige støjmetrikker, mål for støj. Der er en præsentation af systemet her, hvor man kan se nogen af mulighederne.
En Støjmetrik, noise metric, er måde at opgøre støj på. I artiklenNot another Noise Metric, som desværre ikke er gratis tilgængelig, diskuteres flere metrikker: Community Noise Index (CNI), Noise per Seat Index (NPSI), Effective Perceived Noise Level (EPNL), Day-Night Equivalent Sound Exposure Level (DNL), A-weighting, maximum level (Lmax), and signal-to-noise ratio (S/N).
Man kan jo selv finde på nogen: Gennemsnitlig støj over et år. Maksimum støj over et år. Støj om natten, støj om dagen.
Københavns Lufthavn har støjmålinger og diverse restriktioner vedr. nat og dag flyvning her. I Aktuel Naturvidenskab 2005 er en artikel om bl.a. måling af lyd, Når støjen skader – nye metoder kan forhindre fremtidens høreskader af Dorte Hammershøi, Henrik Møller og Rodrigo Ordoñez, Aalborg Universitet.
Lyd måles normalt i decibel, en skala som måler relativt til et valgt niveau. Man vægter lyden i forhold til, hvor godt vi hører det, og siden vi hører godt i frekvensområdet 250 og 4000 Hz, anses det for værre, hvis larm er i det område end f.eks. med lavere frekvenser. Denne vægtning indgår, når man skriver dB (A) eller A-vægtet decibel. Ifølge artiklen viser det sig, at højfrekvent støj er mere skadeligt end støj i det omrøde, hvor vi let kan høre det. Man bør derfor nok ændre kravene til støj.
Om decibel:
Hvis to højttalere spiller præcis samme frekvenser, men den ene har et dobbelt så højt lydtryk som den anden, så vil forskellen målt i decibel være 10 log (2) = 3 dB. Spiller den 10 gange så højt, er det 10 log (10) = 10. Vi bruger 10-tals logaritmen. Spilede den anden en million gange så højt, ville forskellen i decibel være 10 log (1000000)= 60.
87 dB siger, at 10 log (“højttaler 2″/”højttaler 1”)=86. Altså højttaler 2 spiller 10^(8,7)=501 187 234 gange så højt som højttaler 1, som vi tænker på som referenceniveauet.
Man skal altså have en reference – den, der svarer til 0dB. dBA giver dette grundniveau afhængigt af frekvensen, så at høre 1000 hz ved et givet lydtryk er flere dBA end at høre 30 hz ved samme lydtryk. Referenceniveauet er lavet ved at lade mennesker fortælle, hvornår noget ved forskellig frekvens lyder lige højt. F.eks., hvornår de lige præcis kan høre en lyd ved en given frekvens.
Man bruger logaritmiske skalaer dels fordi det svarer bedre til ørets følsomhed og dels fordi det er let at sammenligne lydtryk og effekten, som er lydtryk^2. Det skyldes, at
log (x^2/y^2)=log ((x/y)^2) = 2log (x/y), så man kan sammenligne ved at gange eller dividere med 2. Havde man ikke taget logaritmen var sammenligningen via kvadratrod og “i anden”
Man kan også måle lydtryk i forhold til en målbar fysisk størrelse, og her er grundniveauet normalt 20 mikroPascal. Lydtrykket er størrelsen (amplituden formentlig) af den ændring i trykket, lydbølgen forårsager. I decibel er det så 10 log (“lydtrykket”/20 mikropascal). Dette kaldes på engelsk dBSPL for Sound Pressure level) Normal tale svarer til ca 74 dB i denne skala, smertetærsklen er 130 dB. I dBA skalaen vil dette i princippet afhænge af, om man taler med dyb eller høj stemme. Men man taler måske med forskelligt lydtryk afhængigt af ens frekvens?
Vægtning til dBA, dBB og dBC. Den vandrette akse giver frekvenser, den lodrette er lydtryk målt i forhold til 20 mikropascal, altså et fast niveau.