Inverse problemer – find forbryderens udgangspunkt, når man kender gerningsstederne.

I første udsendelse var der en del hentydning til at finde havevanderen givet kendskab til dråberne etc. og jeg (Lisbeth) lovede en bedre forklaring på “inverse problemer”.
Den kommer her – fra Martin Bøgsted Hansen:
Egentligt er princippet ret ligetil: “Givet en handlig hvad er så konsekvensen (det direkte problem), givet konsekvensen og eventuelt ekstra information hvad er så handlingen (det inverse problem)”. F.eks. er konsekvensen af at lægge 2 og 2 sammen, at vi får 4 (det direkte problem), men omvendt hvis vi fik summen 4 ved at lægge 2 til til x, hvad er så x? (det inverse problem). Hvilket ikke er andet end at løse ligningen 4=2+x. Charlie prøver at skrive et sæt ligninger op efter kriminalbetjentenes historiske viden, der beskriver hvor forbrydelser typisk bliver begået givet udgangspunkterne bolig og arbejdsplads (det direkte problem). Når forbrydere efterfølgende skal findes kender man konsekvensen og skal så finde boligen (det inverse problem). Disse problemer er af fundamental betydning i mange videnskaber — typisk i forbindelse med indirekte målinger, som man har ved f.eks. MR og PET scanning i medicin. Fænomenet opstår også når man registrerer lysets afbøjning i tilsyneladende tomme områder af universet, de såkaldte sorte huller, heraf fysikerens motivation til at foreslå Charlie at kigge på denne måde at angribe problemet på.
Martin Bøgsted Hansen www.math.aau.dk/~mbh